Movimientos en el plano

Movimientos en el plano.

Un movimiento en el plano es una transformación geométrica del plano que conserva los ángulos y las distancias que vienen siendo la forma y el tamaño. 

Movimientos en plano (presentacion)

Traslación

Se llama ''Traslación T'' de vector libre AB  a una transformación que asocia a cada punto P del plano a otro punto P'=T(P) de manera que el vector PP' sea igual al vector AB.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Rotación de figuras

En geometría y álgebra lineal, una rotación es una transformación al plan o al espacio que describe el movimiento de un sólido rígido alrededor de un eje.

Para rotar una figura Se une un vértice de la figura con el centro de rotación mediante un segmento, se traza desde el segmento el ángulo indicado para la rotación y se mide la misma longitud que tiene el segmento marcando.

Se hace lo mismo con cada vértice de la figura y se unen todos los puntos resultantes. 
La figura que se obtiene es la imagen por rotación de la figura original.
El centro de rotación puede estar dentro o fuera de la figura.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

                             Simetrías.

Axial:

La simetría axial (también llamada rotacional o radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los se-mi planos tomados a partir de cierta mediatizar y con teniéndolo presentan idénticas características.También puede decirse que es una isometría indirecta e involutiva. Dada una recta se llama simetría axial de eje al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que:

• El segmento PP' es perpendicular a .
• Los puntos P y P' equidistan del eje .

Dicho de otra forma el eje  es la mediatriz del segmento PP' 

La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión, pues muchas figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría. La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Central:

Dos puntos P y P’ son simétricos respecto del centro de simetría O cuando O es el punto medio del segmento. La simetría respecto de un punto se llama simetría central y los puntos correspondientes, homólogos. En una simetría central, los segmentos homólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también son iguales.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Homotecia

Una homotecia es una transformación afin que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro.

Ejemplo 1

Ejemplo 2